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sábado, 12 de março de 2011

M.M.C. e M.D.C. na Cozinha!

Quem não conhece aquela velha e adoradíssima piadinha que nós professores de matemática adoramos fazer com o MMC e o MDC: "Você sabe o que o MMC está fazendo embaixo da escada?" Esperando o MDC! KKKKKK, muito boa!!
Tá e o que isto tem haver, bem a história para reaver o assunto do MMC (mínimo múltiplo comum) e do MDC (máximo divisor comum) começou hoje no café da tarde com a minha adorável esposa., como já sabem ela faz Gastronomia na Univel e tem a disciplina de matemática para gastronomia, então ela trouxe o seguinte problema para nós discutirmos (eu vou mudar um pouco o problema para ficar mais prático e fácil):
Os cozinheiros de um "buffet" tem que resolver o seguinte problema: O buffet foi contratado para servir um coquetel de recepção de um evento com uma quantidade acima de 500 pessoas. A organização não sabe corretamente quantos irão participar e por isso precisa que o buffet sirva todos por igual e quer saber até quantas pessoas eles podem aceitar no coquetel além das 500. Bem, para o coquetel foram escolhidos o seguintes salgados e doces, respectivamente, 1800 croquetes de camarão, 3000 pastéizinhos, 2400 brigadeiros,  3600 beijinhos (cardápio da hora, kkkk), mas continuando... Então, quantas pessoas serão servidas por igual e qual a quantidade de cada coquetel para cada participante da recepção?

Solução:
Bem aí vem o caso de apenas ter uma visão Thundercats (visão além do alcance) para perceber que isto diz respeito exclusivamente de como dividir toda esta quantidade por um certo número desconhecido, então nesta hora falta aquele "tato" para observar que isto diz respeito à encontrar um número que divida todos aqueles valores ao mesmo tempo, logo pode ser o 2, 3, 4, 5, 6,  pula o 7, 8,  pula o 9, 10, vixi e assim vai... Então qual é o maior número que divide todos eles AO MESMO TEMPO, isto quer dizer, quem é o Máximo Divisor Comum entre 1800, 3000, 2400, 3600?

Para quem acha que é fácil, deem uma olhada nos vários métodos para se encontrar o MDC, um deles é separandos os divisores e escolhendo aqueles "comuns" em ambos os fatores com o menor expoente, exemplo:

Observe o MDC entre os números 20 e 30:
D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

O maior divisor comum aos números 20 e 30 é correspondente a 10.

Podemos também determinar o MDC entre dois números através da fatoração, onde escolheremos os fatores comuns de menor expoente. Observe o MDC de 20 e 30 utilizando esse método.
20 = 2 * 2 * 5 = 2² * 5
30 = 2 * 3 * 5 = 2 * 3 * 5
MDC (20; 30) = 2 * 5 = 10
a decomposição dos números até chegar a uma divisão exata

MDC (12,16) =
 
  Desta forma o MDC é resultado da multiplicação dos fatores primos comuns entre os resultados na divisão.
 MDC (12,16) = 2 x 2 = 4
 
O mais chatinho é o Algoritmo de Euclides ou Método das Divisões Sucessivas, mas é o "Pai" do MDC então...

Encontremos o MDC entre 72 e 48 no "chiqueirinho de Euclides", 1º divide-se 72 / 48 dá 1 com resto 24, coloca-se o resto embaixo e sobe o quociente, transfere o resto para o centro do "chiqueirinho" e repete-se a operação, 2º divide 48 / 24 dá 2 com resto zero, opa deu resto zero acabou a divisão então vamos saber que é o máximo divisor comum entre 72 e 48... é... tcharammm 1? 2? 24? Simmmmmmmm é o 24, quando zerar o resto, o divisor é o MDC entre os fatores iniciais. Não é tão difícil assim né, é até legalzinho, tadinho do Euclides levou tanto tempo... Bem, voltando...

Por último o que eu mais gosto e acho mais fácil, porque como você já sabe fazer o MMC através da fatoração dos números primos, a gente usa o mesmo método com uma pequena diferença, vamos comparar, só que já vamos usar os dados do problema:
 Comparando um com o outro a diferença básica está em que no MMC nós continuamos a fatorar pelo primo mesmo que seja apenas um dos valores e ao final chegamos sempre a 1, já no MDC acontece o contrário, só posso fatorar pelo primo se ELE FOR DIVISOR DE TODOS  os valores, por isso a pergunta "TODOS dão por...". Agora, veja como ficou fácil a solução do problema usando este processo - as respostas estão explícitas na fatoração:
Pronto, aí está a solução do problema, fácil, prático e leve. Portanto aos menos avisados, cuidado para nã cair em "arapucas" com problemas deste tipo, sua solução é simples, somente veja com outros olhos, com os Olhos de Thundera, Thunder Thuder Thunder, Thundercats ôôôôôôô. [ ]s a todos!
 

sábado, 5 de março de 2011

Receita do Dia - Doce de Goiaba, roubada do Nhô Lau!

Ahhhhh não tivemos como resistir, estamos (eu e o Lilo) voltando do clube hoje, quando deparamos com uma goiabeira carregadinha e suas goiabas amarelinhas e cheirosas, mas era do vizinho então "baxô" um Chico Bento em nós e quando nos demos conta, estávamos "trepados" na goiabeira devorando aquelas delícias. Foi aí que me deu uma ideia, porque não fazer um doce para comer com um "quejim di minas". Como diz o Murilo: "Pai não é mais fácil comprar no mercado uma goiabada?", rá que graça tem? E outra, queria fazer um mais cremoso, mas como fazer se nunca tinha feito e nem imaginava como fazer, foi que lembrei-me de uma reportagem do Olivier (argh que odeio) em Góias e o sr. que estava sendo entrevistado falou assim: "Descasque as goiabas, tire os "bichin" que tiver, bata tudo nos "lidificador" e penere, coloque numa panela no fogo baxo, coloque açúcar e umas gotas de limão, deixe lá e vá mexendo de vez enquando, então tá pronto!". Fácil né, então mandei ver com a receita do tiozinho...

Ingredientes:

Umas 13 goiabas lavadas, descascadas;
2 xícaras de açúcar (nem pense em perguntar porque resolvi colocar 2 xícaras, mas ficou ideal, nem muito adocicado, nem muito amargo, ficou perfeito);
2 xícaras de água;
1/2 suco de limão.

Preparo: Coloquei o açúcar com a água numa panela alta, deixei ferver até o ponto de calda, enquanto isso, bati as goiabas com um pouco de água no liquidificador, penerei bem deixando somente as semente. Acrescentei na calda e deixe lá (como o tiozinho mandou) em fogo baixo, de tempo em tempo, mexi um pouco. Depois de uns 50 minutos a água secou e o doce começou a desgrudar do fundo, é muito legal porque enquanto tem água no doce ele fica borbulhando, no momento que fica somente o doce, cessa as bolhas, você percebe perfeitamente, deixei mais uns minutos para garatir e retirei num ponte de vidro. Olha, por ser a primeria vez ficou muito bom, agora só esperar a minha amanda chegar do trabalho e colocar ela para experimentar e me dar o seu respaldo, porque o Mu e a Duda já adoraram. Então... divitam-se porque eu adorei todo o processo, kkkk.




  

sexta-feira, 4 de março de 2011

Receita do Dia - "de ontem" Torta de Legumes da Duda

Estávamos com "fominha" e a Duda resolveu preparar a sua deliciosa torta de legumes, fácil, rápida, para aquelas horas de desespero! Dessa vez ela caprichou ainda mais, deixou muito mais recheada, então segue aí...

Ingredientes:
Massa:
3 ovos;
1 xícara de azeite;
2 xícaras de leite;
14 colheres de sopa de trigo;
2 colheres de sopa de fermento em pó;
1 tablete de caldo de legumes.
Preparo: Muito difícil... Coloca tudo no liquidificador e deixa bater, mas não esqueça de colocar os líquidos primeiro e deixar o trigo por último. Reserve.

Recheio:
2 tomates;
1 vidro de palmito picados;
Azeitonas sem caroço a gosto;
1 lata de milho;
1 lata de ervilha;
200g de queijo muzzarela;
200g de presunto;
Orégano e queijo parmesão ralado para decorar.

Preparo: Picar bem o tomate, palmito, queijo, presunto e a azeitona. Misturar tudo, untar uma forma com margarina e trigo, derramar um pouco da massa, rechear e completar com o restante da massa. Assar em fogo médio por uns 40 minutos ou até ficar bem dourado. Ela fica mais gostosa quando esfria, mas quentinha também vai muito bem.

Parabéns querida, estava delicioso!