Os "porquê" da Matemática - Parte I

- Professor por que todo número elevado a zero é 1, aº = 1?

- Primeiramente, não são todos os número que elevado a zero dá um, o zero é uma exceção. Bem, vamos a explicação...

Esta questão é um retorno às origens das propriedades divisão de expoente de mesma base. Lembram disso? Aquela propriedade que diz que mantenho a base e subtraio os expoentes, não ainda?
Então é assim, 3³ / 3² = 3³ - ² = 3¹ = 3, mas o que isso tem haver com o       aº = 1?

Agora, pergunto quanto é 3¹? Ah, claro, 3¹ = 3, todo mundo sabe, então juntando esta informação com a anterior, obtemos...

3¹ / 3¹ = 3 ¹ - ¹ = 3º = 1, ou aplicando na forma genérica a¹ / a¹ = a ¹ - ¹ = aº, e por isso que todo número elevado a zero é um, exceto o próprio ZERO!

E por que o 0º   não é 1? Ah isso é um outro "porquê"...