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quinta-feira, 27 de maio de 2010

Os "porquês" da Matemática - Parte III

- Professor, por que que no expoente negativo eu inverto a base e mudo o sinal do expoente?

Ah este sim, o "macete" é expoente negativo: inverte-se a base e coloca o expoente com sinal positivo.

Mas novamente não é isso que ocorre. Voltamos a falar nas propriedades de divisão de potência de mesma base, aquela que você repete a base e subtrai os expoentes, o mesmo da Parte I, elevado a zero!

a³ / a² = a³-² = a¹ = a.

Então o expoente fica negativo, quando o denominador possui um expoente maior que o numerador nesta propriedade, veja:

a² / a³ = a²-³ = a -¹. 

- Tá professor, mas desse modo não fica invertido?
Sim, mas é que este exemplo pode ser retornado da seguinte forma: lembando que todo número elevado a zero é um, exceto o próprio zero, temos que aº  = 1, então...

aº / a¹ = aº-¹ = a -¹, logo, a-¹ = 1/a¹.

Isto é, inverto a base e coloco o expoente positivo. OK! [ ]s

Propriedades das Potências 

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